Para que possamos ser iniciados na teorização platônica de uma gradação modal da realidade ontológica, precisamos nos familiarizar com o seu Argumento da Linha Dividida, encontrado no Livro VI da República, evidenciando as noções platônicas a respeito de dóxa e episteme, além de identificar, no âmbito da ascensão do mundo sensível ao inteligível, os objetos do conhecimento [eikones (imagens), zóa (coisas vivas e coisas visíveis), tá mathéma (objetos matemáticos) e eidos (formas, idéias)], bem como os modos [eikasía (“imaginação”; simulacros), pístis/dóxa (crença/opinião), diánoia (raciocínio dedutivo) e Nóesis (intuição intelectual: episteme)].
Em segundo lugar, relembremo-nos da Regra Áurea proposta (ou descoberta) pelos antigos gregos. Além disto, convém termos em mente as definições retiradas mesmo dos dicionários comuns referentes aos termos “teoria” (exposição de princípios fundamentais, doutrina, generalidades; opinião, conjetura, cálculo, aviso; ação de olhar, ver, observar, especular, contemplar) e “conhecimento” (compreensão, inteligência; idéia, notícia, informação; o saber, instrução, erudição, ciência, doutrina; consciência, acordo; entendimento).
Então, vejamos!
Na Grécia antiga, acreditava-se que todo o mundo e todo o cosmo era composto de apenas quatro elementos: ar, água, terra e fogo. Os Pitagóricos (uma sociedade secreta cujos membros se dedicavam ao estudo da Matemática e da Filosofia) conheciam a existência de quatro sólidos geométricos perfeitos - tetraedro, hexaedro, octaedro e icosaedro -, aos quais se associavam, segundo eles, cada um dos elementos componentes da Natureza.
Ora, acontece que o homem sempre teve necessidade de estar ligado a crenças divinas e de buscar as origens do Universo, tentando encontrar aí suas próprias raízes. Para tanto, ele sempre procurou ordenar tudo que lhe rodeiasse. O homem sempre buscou encontrar um Ser Supremo, que pudesse representar a perfeição, pondo uma ordem na aparente desordem que constitui o mundo. Quando os Pitagóricos descobriram o quinto e último sólido geométrico perfeito sentiram a necessidade de associá-lo a algum outro elemento do Universo. Seguindo suas crenças, nada melhor do que associá-lo com os Deuses, já que não havia mais elementos tangíveis com os quais pudessem estabelecer as suas relações. Este último sólido descoberto foi o Dodecaedro, a quem Platão chamou de "o mais nobre corpo entre todos os outros". Entre os cinco sólidos geométricos conhecidos, o dodecaedro e o icosaedro são aqueles que apresentam mais relações com o número "Phi". A escolha do dodecaedro para representar a ligação com os Deuses parece ter se dado por razões filosóficas e por uma razão matemática simples: enquanto este é constituído de pentágonos perfeitos, que se relacionam fortemente com "Phi", aquele é composto de triângulos equiláteros, que não possuem relação direta com o número "Phi". Chama-se "Phi" ao número 1,618...., encontrado, matematicamente, através de deduções algébricas ou geométricas. Para que possamos chegar, algébricamente, ao valor de "Phi", precisamos partir do segmento abaixo.
Pelo estudo das proporções, podemos estabelecer que a razão áurea é definida algebricamente como:
Assim, no livro VI da República, Platão nos apresenta um caminho quádruplo, ascendente ou ascensional, através do qual possamos transitar da sensação e da opinião (dóxa) para a ciência ou o saber (episteme).
Desta forma, os modos de conhecer, que correspondem aos objetos do conhecimento indicados acima, segundo Platão, são em número de quatro, podendo ser distribuídos (para que possamos melhor compreender) em uma “linha” dividida em duas partes desiguais, na menor das quais situa-se o mundo sensível (o plano da dóxa) e, na maior, o inteligível (o da episteme). Subdividindo-se cada parte em duas, em igual proporção obtém-se: a imagem/cópia (eikasía) e a opinião (pistis ou dóxa), no mundo sensível, e o raciocínio matemático (diánoia) e a intuição (nóesis, episteme), no inteligível. E tal subdivisão tem que obedecer à seguinte proporção: a imagem/cópia está para a opinião, assim como o raciocínio está para a intuição.
Jorge Pi
BOYER, Carl Benjamin. História da matemática. Trad. Elza Gomide. São Paulo: Edgard Blucher, 1974.
CHAUI, Marilena. Introdução à história da filosofia, dos pré-socráticos a Aristóteles. São Paulo: Companhia das Letras, 2002, vol. I.
PLATÃO. A República. Trad. Carlos Alberto Nunes. Belém: Universidade Federal do Pará, 1988.
